Hiciste buena elección al pensar en Java en vez de .NET. Tanto eclipse como Netbeans son los mejores IDES que hay para Java, en lo personal me gusta más netBeans. Al principio es un poco complicado (vas a extrañar las paletas de componentes de Delphi) pero una vez que te acostumbras no tienes problema.
Respecto a lo JSE y JEE, el mismo NetBeans te pregunta al iniciar un nuevo proyecto de que tipo lo quieres, JSE=Standard Edition, JEE= Enterprise Edition. La ayuda del Netbeans comenta algo de las diferencias y en el sitio oficional de Sun hay mas información... de hecho hay un foro similar a este (obviamente no tan bueno..
) en donde puedes preguntar.
JSE te sirve para aplicaciones de escritorio mas o menos sencillas. Por su parte JEE es para aplicaciones mas grandes o que usan Web services.
Particularmente hasta ahorita no he usado JEE, casi todo lo que he tratado de hacer lo he podido hacer con JSE. Para aplicaciones Web además necesitaras un servidor de aplicaciones como Tomcat.
Tambien Sun tiene un IDE especial para crear aplicaciones Web de manera visual (Sun Java Studio).
Te recomiendo que te leas "Thinking in Java" o "Piensa en Java", uno de los mejores libros de inicio para aprender java decentemente. Sobre todo si ya dominas Delphi.