Dudo que esto pueda hacerse aunque, desde luego, puedo estar equivocado. El punto es que un DateTimePicker se usa para seleccionar fechas y horas y no existe tal cosa como fecha null u hora null. Las propiedades Date y Time de la componente son de tipo Double y cualquier valor que les des se convierten a una fecha/hora.
En el caso de fechas, un truco que te puede servir es poner
DateTimePicker.Format := ' ' // espacio en blanco
Format sirve para poner un formato personalizado de fecha/hora. Como no le indicas ninguno de los especificadores de fecha/hora (consulta la ayuda para ver cuáles son) entonces no muestra nada.
En el evento OnChange pondrías
DateTimePicker.Format := '' // cadena vacía
para quitar el formato personalizado y regresar al de default con lo que volvería a aparecer la fecha escogida por el usuario.
// Saludos
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