Los componentes TClientSocket y TServerSocket no aparecen en la paleta de componentes del Delphi 7 porque esta versión de delphi ya cuenta con los componentes Indy para manejar socket, y se supone son mejores. Pero aunque no aparezcan en la paleta siguen estando presentes, supongo que por motivos de compatibilidad.
Los puedes encontrar en la unit ScktComp.pas, y como ya te dijeron no te quedara mas remedio que crearlos por código, en vez de soltarlos sobre tu formulario (aunque puede que con algún retoque pudieras llegar a incluirlos en la paleta de componentes). De todas formas no es tan complicado, en este
otro hilo deje un ejemplo en el que creo los componentes por código, puede que te sirva para hacerte una idea de como hacerlo.
Por ultimo, si vas a empezar un proyecto nuevo, puede que te compense hacerlo con los componentes Indy, existen muchos ejemplos con estos componentes.