Hola.
A mi me gusta utilizar los servicios de paginas como
http://checkip.dyndns.org/ (puedes encontrar otras).
Estas páginas devuelven la IP con la que estas conectado. Solo tienes que hacer que tu programa haga una solicitud HTTP a esta página, y buscar en el resultado, una cadena del tipo x.x.x.x que será la dirección IP.
NOTA : Como este servicio lo proporciona otra empresa, puede ser que deje de funcionar sin previo aviso. Por eso es mejor que la URL a utilizar sea configurable. Así si se da de baja esta página puedes pasar a utlizar otra como
http://www.whatsmyipaddress.com
Saludos.