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Bueno, lo del uso del DataModule es opcional, aunque recomendable su uso y que te acostumbres a ellos aunque sean aplicaciones pequeñas y sencillas

Para Paradox sería la forma que yo utilizo para Interbase/Firebird y sería algo así

Supongamos que el Dataset de usuarios y contraseñas se llama "TUsuarios" (Tabla Usuarios) y los TEdits "User" y "Pass". Podemos poner algo así en el botón OK

procedure TLoggin.OKClick(Sender: TObject);
begin
  if not TUsuarios.Active then
    TUsuarios.Open;

  if TUsuarios.Locate('Usuario', User.Text, []) then
  begin
    if TUsuarios.FieldByName('Password').AsString = Pass.Text then
      ShowMessage('User/Pass correctos')
    else
      ShowMessage('Pass incorrecto');
  end
  else
    ShowMessage('User innexistente');
end;

Espero te sirva