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Hola,
Debes tener el navegador de que haces uso de forma que no admita "cookies" o que admita sólo determinadas "cookies", porque, ciertamente, el código fuente de los archivos "a.php" y "b.php" es correcto y, tras una prueba, todo funciona tal como se espera.
¿Solución? Revisa las opciones del navegador y asegúrate de que este admita "cookies".
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