Prueba a modificar el evento OnChange del Edit1 de esta manera:
Código Delphi
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procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
begin
Query1.Close;
Query1.SQL.Text:= 'SELECT * FROM Clie01 WHERE UPPER(Nombre) LIKE UPPER(:Nombre)';
Query1.ParamByName('Nombre').Value := Edit1.Text + '%';
query1.Open;
end;
Un saludo