Vi que preguntaste como capturar la pantalla, yo simplemente capturaría la imagen de la ventana que contiene el TChart, por ejemplo pones todo sobre un TPanel, con algo como
esto, no sería complicado traducirlo a C++ Builder, y una vez que tenes el TBitmap, o bien lo dibujas en el canvas del objeto printer, o bien guardas el archivo con el método SaveToFile del TBitmap, y luego ejecutas un ShellExecute con el parámetro lpOperation = "print", esto producirá que utilice el programa por defecto para imprimir estos tipos de archivo, por defecto el Paint.
Otra opción puede ser prescindir del TBitmap y escribir directamente en el canvas de la impresora.
Saludos!