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Yo te recomendaría hacerlo en SQL "del lado del servidor"

begin
  Query1.Sql.Text := 'SELECT * '
                       'FROM TABLA '+
                      'WHERE FECHA BEETWEN :Fecha1 AND :Fecha2';
  ...
  Query1.ParamByName('Fecha1').AsDateTime := ...;
  Query1.ParamByName('Fecha2').AsDateTime := ...;
  Query1.Open;
end;