Hola,
Por los datos que das (que puede ser que no dispongas de más, pero, no sé, podrías tratar de explayarte un poco, al fin y al cabo a más explicaciones y descripciones será más factible ofrecerte ayuda) comenzaría por averiguar de qué librerías hace uso de aplicación, para después fijarme si dichas librerías se encuentran en Windows 98 y si la versión de las mismas es la que tiene que ser.
¿Usas las herramientas
GExperts para Delphi? Entre otras incluye un programa de nombre "PE Information", el cual, entre otras cosas, te ofrecerá información precisa acerca de las librerías (DLL) que son necesarias para que tu aplicación funcione como se espera. Habrá más programas de este tipo, por si quieres buscar un poco y das con alguno que te ofrezca algo más, pero el mencionado no está nada mal.