¿Cuantos botones tiene un TTabControl?
 

Al igual que un TPageControl tiene la propiedad PageCount para saber cuantas pestañas hay definidas, el elemento TTabControl ¿No tiene algo similar? Por más vueltas que he dado no he sido capaz de encontrar ninguna propiedad que indique cuantos botones o pestañas hay definidos.

Creo recordar que es igual:

Código Delphi [-]
uses
  Vcl.Controls, Vcl.ComCtrls;

procedure RecorrerComponentesEnTabControl(TabControl: TTabControl);
var
  i, j: Integer;
  TabSheet: TTabSheet;
begin
  // Recorrer todas las páginas en el TabControl
  for i := 0 to TabControl.PageCount - 1 do
  begin
    TabSheet := TabControl.Pages[i];
    // Recorrer todos los componentes en la página actual
    for j := 0 to TabSheet.ControlCount - 1 do
    begin
      // Aquí puedes acceder a cada componente usando TabSheet.Controls[j]
      // Por ejemplo, si deseas mostrar el nombre de cada componente:
      ShowMessage('Nombre del componente: ' + TabSheet.Controls[j].Name);
    end;
  end;
end;

¿Te refieres a esto?
(tal vez no he entendido la pregunta... :o)

Código Delphi [-]
Caption := 'Pestañas: ' + IntToStr(TabControl1.Tabs.Count);

Gracias a los dos por las sugerencias.