De pelos
 

En la ciudad de Podunk, estas tres cosas son ciertas:

• Ninguno de sus habitantes tiene exactamente el mismo número de pelos en la cabeza.
• Ninguno de ellos tiene exactamente 518 pelos.
• Hay más habitantes que pelos en la cabeza de cualquiera de ellos.

¿Cuál es el mayor número de habitantes de Podunk?

No hay enigmas menos complicadillos para mí?? :( o esq siempre me tenéis que venir con ecuaciones que le dan dos vueltas al abecedario?

Aquí no hay ninguna ecuación. Sólo hay que pensar un poquillo.

Vamos a suponer que hubiera 740 habitantes. Como hay más habitantes que pelos en la cabeza de cualquiera de ellos entonces el número de pelos de cualquier habitante es menor que 740.

Por cada habitante se tiene un número de pelos distinto.

Como hay 740 habitantes debe entonces haber 740 números distintos de pelos. Pero sólo hay 740 números menores que 740:

0, 1, 2, 3, ... , 739

(el 0 es por si alguno es calvo)

Es decir, por cada número entre 0 y 739 hay un habitante con ese número de pelos y esto incluye al 518.

Pero sabemos que ningún habitante tiene 518 pelos.

Luego entonces no puede haber 740 habitantes.

El mismo razonamiento será válido para cualquier otro número y la única manera de no contradecir lo del 518 es que el número de habitantes sea, a lo sumo, 518.