Básicamente solucionado. Pregunta extra
 

Hola,

El problema parece solucionado, aunque aún persisten algunas anormalidades.

Les adelanto que sí tenía que ver con drivers, aunque no exactamente un error en ellos. Les explicaré bien en cuanto solucione algunos detalles aún oscuros.

Ahora les pido colaboración a ver si alguién puede aclarar algo que encontré como parte de la investigación de este problema. Es un detalle que había manejado hace tiempo y lo había pasado por alto; pero que me genera dudas.

Le abrí el siguiente hilo :

http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=54401

Delimitando otros problemas afines
 

Hola,

Les cuento que las pruebas para aclarar los otros detalles me han llevado a un punto donde requiero ayuda.

Recuerdan mis dudas respecto a TCriticalSection ?. Eran porque la concurrencia también fallaba en casos en los que una de las llamadas no involucraba acceso a Bases de Datos. Pués bien, todo parece indicar que es más bien un limitante o un problema de configuración con Indy. Es un caso
que técnicamente puede servirle a algunos. Le abrí este hilo:

http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=54448