Tomar (1,6) fué un ejemplo particular. :(

En realidad este acertijo se resuelve haciendo un pequeño programa :D para encontrar la lista de 18 pares y así evitar hacer tantos cálculos.:rolleyes: Luego de obtener los 18 pares el resto no necesita más cálculos. ;)

Hola!

aquí esta la solución razonada:
http://es.groups.yahoo.com/group/uanlist/message/1400

por cierto, un enigma realmente dificil consiste en saber qué palabras puse en el google para que me saliera esa página en primer lugar :D
Pues me parece que algunos lo habeis intentado (buscarlo en el google) sin mucho éxito, jeje.

Taluegorlll

numeros acertijo suma

:D

Uhmmmm...
 

Veo q este es un tema bastante antiguo, pero no puedo resistirme a hacer unos comentarios.

Julián dice:
aquí esta la solución razonada:
http://es.groups.yahoo.com/group/uanlist/message/1400

Y ahí se expone:

--quitamos las posibilidades de resultado de suma 3, 4, 6, 8 y 12. ¿Por?
Porque podría ser sumar 1 a un número primo. Y entonces Saruman no hubiera
podido garantizar que Gandalf no pudiera saber la solución al acertijo antes
de hablar con él, puesto que en el caso de ser primo el producto, Gandalf sí
hubiera sabido la solución.

Para las sumas 3, 4 y 6 el razonamiento es acertado.
Pero para la suma 8, existen los siguientes pares:

3+5, 2+6 y 7+1.

Efectivamente, si el par fuese (7,1), el sabio que conoce el producto conocería la solución, pues 7 es primo.
Pero para el par (3,5), hay más de una posibilidad para el producto (3*5=15 => 15*1=15), por lo que no podemos asegurar que si la suma fuese 8, el otro sabio conocería la respuesta.

Lo mismo ocurre para el par (2,6), pues 2*6=12, y 12 también tiene más de dos productos (3*4 y 12*1).

Así que, sin necesidad de llegar más lejos, se puede asegurar que esta solución es inconsistente.

Respecto a la solución que expone Amilius, todavía estoy analizándola pero, alineándome con Roman, pienso que tampoco es demasiado fiable.

Ya diré algo.

Un saludo

he sabido de hilos que han estado dormidos por muchos años, eso esta bien... pero es la primera vez que veo que un hilo despierta con sus sujetos magicamente intercambiados.... supongo que siendo unos sabios y otros sabios y magos, no tendrían problema para hacer esto... solo que me sorprendio que no me di cuenta de cuando antiguos sabios se convirtieron en los magos de la tierra media....

Ahora, si era en el tiempo de Gandalf el Gris, seguro Saruman hubiera conocido las respuesta, pues es este el de más jeraquía (Saruman el Blanco)....

Y si hubiera sido en el tiempo en el que Gandalf regresa despues de haber derrotado al Balrog de Morgoth, pues entonces igual hubiera ganado Saruman porque nada se puede hacer contra el poder de la mano Blanca.

"The power of Isengard is at your command, Sauron, lord of the Earth"

Aclaración
 

El porqué del intercambio de sujetos se debe a que la respuesta que, amablemente, nos proporcionó Julián, pertenece a otro foro donde, evidentemente, el problema se planteó con los Magos de la Tierra Media y no con los nombres que aquí se planteó.
Así que, salvo por la cuestión semántica, los magos son perfectamente intercambiables. Sólo tienen que dedicarse uno a las sumas y el otro a los productos.

En cualquier caso, a mí también me gusta la literatura de este hombre.

Un placer y saludos.

...es de sabios
 

Me faltó algo de comprensión cuando escribí lo siguiente:

Lo que el sabio sumador asegura es que el sabio multiplicador no puede saberlo.

Mi comprensión se quedó en que el sabio multiplicador no lo sabía.


Así que, después de llegar todo lo lejos que se requería, me retracto y asumo como correcta la solución brindada por Julian.

Después de todo, Penrose tiene razón: 'No puede existir inteligencia si no hay comprensión'.

Saludos.